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Il regno della matematica: da Paperino a Enzensberger 18 gennaio 2010

Posted by Alessandra in Uncategorized.
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(dall’articolo di Elena Paparelli)

Lettera matematica, la prestigiosa rivista che ha tredici anni di vita, è arrivata a festeggiare il suo cinquantesimo numero. Ed è uscita, per celebrare l’evento (non propriamente trascurabile, per una rivista che si occupa esclusivamente di cultura matematica), con un numero doppio dedicato ai grandi intellettuali matematici del Novecento, per sottolineare la vitalità e l’attualità di questa scienza.
Operazione intelligente escogitata dalla redazione per mostrare come «alla fine sono sempre le persone, uomini e gruppi di donne e di uomini che – con le loro idee – danno senso ad ogni forma di cultura e ne vengono prima».


La scelta si è concentrata su intellettuali matematici e non solo dimostratori di teoremi. Dunque, anche e soprattutto scrittori e pensatori che hanno avuto un ruolo fondamentale per la cultura matematica, secondo un’operazione culturale che, contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, sfugge a schemi prefissati.

Non bisogna stupirsi, così, se ritroviamo Musil, Von Neumann, Queneau, Godel, Borges, Thom, Kripke, Gardner, Russell, per citarne alcuni.
La matematica è umanesimo, ribadisce sempre il matematico Piergiorgio Odifreddi, e dunque è fatta anche di paradossi, giochi, enigmi.

Come il discorso sulla letteratura, così quello sulla matematica ruota tutto intorno al solito concetto: l’opportunità, cioè, di rendere divertenti degli artifici meccanici, pure necessari all’apprendimento, che sono solo una prima semplice tappa per intraprendere un percorso personale di conoscenza che porta a scoprire quanto possa essere creativa e appagante anche una disciplina sommamente astratta come la matematica, che con i numeri puri e duri è chiamata a confrontarsi.

Sul tema della matematica, come molti sapranno, è stato tirato in ballo anche Paperino con un brillante cortometraggio dal titolo originale di Donald Duck in Mathmagic Land con la versione a fumetti pubblicata in Italia su Topolino (libretto) n.233, sull’Albo della Rosa n.516 e sul numero 12 di Paper Fantasy.
Ma cartoni e fumetti a parte, il problema della matematica e della sua possibilità divulgativa è stato ed è evidentemente quello di non essere facilmente comunicabile con le immagini.
Il disegno e l’illustrazione, che tanto gioverebbero a noi, soggetti particolarmente inclini a non mantenere, per un periodo sufficientemente lungo di tempo, una qualche forma di concentrazione, mal si presta, infatti, ad una disciplina che nel ragionamento logico, pulito, rigoroso, senza fronzoli, trova la sua più stringente rappresentazione.
Se, infatti, studiare la geografia astronomica passando in rassegna le immagini spettacolari dei pianeti, oppure un teorema di fisica stampandoci in testa rappresentazioni grafiche dei più svariati esperimenti, ci aiuta ad imprimere nella mente, con il potere forte della sintesi, una concatenazione di pensieri e di passaggi (che altrimenti dovremmo ricostruire quantomeno con sforzo), la matematica è invece fatta d’idee pure, e mal si sposa con il potere evocativo della grafica.
Di qui, lo sconforto e la paura di fronte all’astrazione, la difficoltà di coglierne il lato poetico, magico, favoloso.
Di qui, il timore nel mettersi in gioco, la paura di manipolare una materia così sfuggente e così poco disponibile ad essere visualizzata.


Copertina del laser disc giapponese

Eppure, ed è l’idea vincente che sembra suggerire questo 50simo numero di Lettera Matematica, si può tentare un approccio alla disciplina da un punto di vista quantomeno umanistico, andando a rintracciare, per esempio, i letterati che hanno usato strutture matematiche addirittura nelle loro opere letterarie.
Perec, a conferma di ciò, diceva: «Je ne pense pas, je cherche de mots», che tradotto significa «io non penso, cerco parole», presupponendo così una qualche struttura pre-esistente secondo logiche definite semplicemente da scoprire.
E, a ben guardare, nelle opere di Perec è celata davvero una struttura matematica messa a sorreggere una perfetta archittettura della parola, che chiunque è chiamato a svelare, lasciandosi affascinare da questo incastro perfetto fra linguaggio e logica.

un fotogramma del cartoon

Parole e numeri: la conquista dell’astrazione è stata da sempre, d’altro canto, un percorso fondamentale per acquistare una qualche sapienza sul mondo, e lo sviluppo del linguaggio ha corso parallelo allo sviluppo del pensiero matematico. Detto questo, rimane però il problema di come trasmettere questo fantastico quanto intrigante connubio.

E’ assolutamente evidente, infatti, che la tecnologia può essere colta solo se si è consapevoli dello sviluppo scientifico che ne sta alla base. Tuttavia, comunicare questo in termini estremamente semplicistici è pericoloso, perché la scienza è davvero una cosa complessa e trovare il giusto modo di rendere tale complessità facilmente fruibile senza per questo banalizzare, si pone come una sfida ardua ma necessaria per ogni matematico ed ogni insegnante che si rispetti.
Se, infatti, non viene fatta percepire la possibilità di un approccio personale alla complessità, si ha tra le mani solo un discorso impoverito e sterile che al primo colpo di vento può essere senza problemi fatto cadere.

Un esempio di ottima divulgazione destinata ai bambini dedicata alla matematica ce la offre allora Hans Magnus Enzensberger, un non matematico di professione ma un raro esempio di eclettismo intellettuale, con il suo Il mago dei numeri (titolo originale Der Zahlenteufel) pubblicato presso Einaudi. Libricino in cui, non a caso, le illustrazioni preziose di R. Susanne Berner sono state messe lì apposta per dare voce ad una favola ‘stile Carroll’ (non a caso anch’egli un matematico) alla scoperta fantastica della matematica.
Quella raccontata da Enzensgerger è niente più che una favola rigorosa (sembra un ossimoro ma non lo è) che ha per protagonista un mondo di sogno (quello stesso mondo di sogno dove rischiamo di vivere se non penetriamo con coscienza nei segreti della scienza), che riesce, grazie ad una sapiente narrazione raccontata anche, appunto, per immagini, a farsi protagonista a tutto tondo di un progressivo svelamento delle meraviglie che si aprono ad un bambino che nella matematica riesce ad entrare nel modo giusto.

Un sogno lungo esattamente dodici notti, durante il quale il mago dei numeri, un diavoletto rosso deciso a far dimenticare a Roberto il terribile professor Mandibola, lo conduce per mano nel cuore della Matematica, spiegandogli brillantemente le regole che presiedono a questa straordinaria disciplina, dal crivello di Eratosetene alla congettura di Golbach, dagli insiemi infiniti numerabili alle frazioni continue, dai numeri triangolari, ai fattoriali, ai numeri di Fibonacci al triangolo di Tartaglia.
Il risultato sarà così un progressivo innamoramento di Roberto nei confronti dei numeri (prima responsabili dei suoi incubi notturni), che lo porterà a riconciliarsi con quella che il bambino riconoscerà essere, alla fine della storia, una parte fondamentale della cultura, non più avvertita come proibita.
Finito di leggere il libro, colpisce che fra i ringraziamenti Enzensberger citi il suo insegnante di matematica Theo Renner che, a differenza del prof. Mandibola, così scrive l’autore, «era sempre in grado di dimostrare che in matematica la gioia prevale sulla paura».
Un esempio (certo illuminante) di come in età adulta si riesca a tradurre in maniera originale, con una comunicazione personalissima, ciò che da bambini ci è stato trasmesso con passione e partecipazione.

Il matematico Piergiorgio Odifreddi, fra i promotori del numero di Lettera Matematica, insiste molto sulla dimensione della matematica come gioco (analogamente al linguaggio che, per citare Wittgeinstein, è anch’esso fatto di giochi linguistici), cosa a cui d’altra parte ci ha abituato da tempo anche Ennio Peres con la sua rubrica storica tenuta su Linus “Scherzi di Peres” (esempio, questo, di come maneggiare la logica sia un “gioco da ragazzi”, a dire la verità, davvero molto impegnativo oltre che piacevolissimo).

La dimensione ludica, come si sa, a parere di molti esperti, non dovrebbe, infatti, essere disgiunta da ogni operazione di scoperta, da ogni processo dimostrativo che, secondo quanto scritto da Enzensberger a pagina 217, risulta un po’ essere «come attraversare un fiume: in mezzo al fiume ci sono alcuni grossi massi (le proprietà e i teoremi già noti). Per attraversare il fiume si scelgono massi che siano abbastanza vicini, così si può saltare dall’uno all’altro. Se va bene ci si riesce, altrimenti si resta bloccati. (…) Alcuni massi sono troppo distanziati e allora non puoi saltare da uno all’altro. E se ci provi cadi in acqua. A volte riesci a procedere solo per vie traverse, allungando il percorso, e altre non riesci per niente».
Un sottile gioco di abilità e strategia, dunque, dove mantenersi in equilibrio su qualche solida nozione è fondamentale come mettere in conto inevitabili fallimenti e anche rischi calcolati.

A proposito di gioco, c’ è una teoria, detta appunto Teoria dei Giochi, che studia le caratteristiche dei giochi da un punto di vista matematico.
Cosa c’entra la matematica, per esempio, con gli scacchi, per i più curiosi è una cosa tutta da scoprire andando con diligenza a studiarsi questa teoria.
Nel frattempo, chi è intrigato dal tema del gioco in matematica ma anche in letteratura, può andarsi a leggere un classico della letteratura dell’Ottocento, L’alfier nero scritto da Boito, un racconto dove è contenuto un gioco simbolico – forse un po’ troppo scoperto ma comunque intrigante – che vede la scacchiera rappresentare la vita, dove è in corso una guerra fra forze in lotta. Guarda caso, in bilico fra razionalità e fantastico.

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Commenti»

1. Alessandra - 23 gennaio 2010

SITOGRAFIA:

-http://www.komix.it/page.php?idArt=3881


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