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Il Cubo di Rubik 18 gennaio 2010

Posted by Alessandra in Giochi matematici.
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(da wikipedia, l’enciclopedia libera)

Un cubo di Rubik

Il Cubo di Rubik, o Cubo magico (Rubik-kocka in ungherese) è un celebre gioco di logica e rompicapo inventato dal professore di architettura e scultore ungherese Ernő Rubik nel 1974. Chiamato originariamente Magic Cube (Cubo magico) dal suo inventore, il rompicapo fu rinominato in Rubik’s Cube (Cubo di Rubik) dalla Ideal Toys nel 1980 e nello stesso anno vinse un premio speciale dalla giuria dello Spiel des Jahres in Germania, unico solitario premiato nella storia del premio. È il giocattolo più venduto della storia, con circa 300 milioni di pezzi venduti, considerando anche le imitazioni.

Nella primavera del 1974, mentre si trova nella sua casa a Budapest, capitale dell’Ungheria, Ernő Rubik crea il primo prototipo del cubo di Rubik. Questo differiva lievemente da quello odierno: era monocolore, di legno e con gli angoli smussati. L’anno successivo, dopo le modifiche che lo porteranno a essere tale e quale a quello di oggi, Rubik brevetta il cubo e affida alla produttrice di giocattoli Polithechnika il difficile compito della distribuzione del gioco matematico battezzato Magic Cube. Bisognerà comunque aspettare il 1977 per ottenere la prima vendita dell’allora sconosciuto rompicapo.

Il Cubo di Rubik presenta 9 quadrati su ogni faccia, per un totale di 54 quadrati. Solitamente i quadrati differiscono tra loro per il colore, con un totale di 6 colori differenti. Quando il Cubo di Rubik è risolto, ogni faccia ha solo quadrati dello stesso colore. Il rompicapo ha celebrato il 25esimo anniversario nel 2005, anno nel quale è stata presentata una versione speciale del cubo, con il logo ufficiale – Rubik’s Cube 1980-2005 – stampato su un quadrato di colore bianco.

Il rompicapo è disponibile in 4 versioni differenti: 2×2×2 (Pocket Cube), 3×3×3 (Rubik’s Cube), il 4×4×4 (Rubik’s Revenge), e il 5×5×5 (Professor’s Cube). Recentemente, l’inventore greco Panagiotis Verdes ha brevettato un metodo di creazione del rompicapo per superare la versione 5×5×5, fino ad arrivare a 11×11×11. Questi modelli, che includono un meccanismo migliorato per le versioni 3×3×3, 4×4×4, e 5×5×5, sono adatti per risolvere velocemente il rompicapo mentre le tradizionali versioni del cubo superiori a 3×3×3 tendono a rompersi facilmente. Nel giugno del 2008 sono entrati in vendita i modelli 6x6x6 e 7x7x7. Vi è inoltre una variazione del cubo di Rubik chiamata Sudokube: come il nome suggerisce, è una combinazione del cubo con il popolare gioco di logica Sudoku.

Lo scopo del gioco è di risalire alla posizione originale dei cubetti portando il cubo ad avere per ogni faccia un colore uguale. Il cubo, nella versione 3x3x3, può assumere ben 43.252.003.274.489.856.000 di combinazioni possibili di cui solo una è quella corretta. Il cubo, nella versione 2x2x2, può assumere 3.674.160 di combinazioni possibili, di cui solo una è quella corretta.

Fu inizialmente progettato da Rubik a scopi didattici e all’inizio si diffuse solo tra i matematici ungheresi, interessati ai problemi statistici e teorici che il cubo poneva. Qualche anno più tardi un matematico inglese scrisse su quest’oggetto un articolo che portò la sua fama fuori dai confini dell’Ungheria. Nel giro di pochi anni, il cubo di Rubik invase i negozi europei ed americani, diventando il rompicapo più venduto della storia. Nel solo 1982 ne furono venduti oltre 100 milioni di pezzi e Rubik divenne il cittadino più ricco del suo paese.

Metodi risolutivi

Una persona vestita da cubo di Rubik a Lucca Comics & Games 2008

Il più intuitivo metodo risolutivo è il metodo a strati. Consiste nella risoluzione strato per strato. Vi sono 7 passi da effettuare (croce, angoli primo strato, secondo strato, orientamento spigoli, orientamento angoli, permutazione spigoli, permutazione angoli). Questo metodo ha il vantaggio di dover memorizzare pochi algoritmi, ma non è adatto per lo speedcubing.

Il metodo Petrus, inventato da Lars Petrus, consta di 7 fasi: costruire il cubo 2×2×2, allargarlo a 2×2×3, orientare gli spigoli, completare 2 superfici, posizionare gli angoli, orientare gli angoli, posizionare gli spigoli. Ha il vantaggio di non disfare quasi mai la parte del cubo che si è già costruita.

Il metodo Fridrich, che prende il nome dalla sua inventrice, Jessica Fridrich, raggruppa secondo-terzo, quarto-quinto, sesto-settimo passaggio del metodo a strati in singoli passaggi. Esso è il metodo generalmente più veloce, ed il più usato dagli speedcuber professionisti. Implica la memorizzazione di 78 algoritmi solo per l’ultimo strato (PLL e OLL); è anche chiamato CFOP che sarebbe l’acronimo delle fasi in cui si divide: Cross (croce), F2L (primi 2 strati), OLL (orientazione dell’ultimo strato) e infine PLL (permutazione dell’ultimo strato).

Vi sono, inoltre, altri metodi come il corner first e lo ZB (il più complesso in assoluto con più di 800 algoritmi)

Alcuni metodi non sono utili allo speedcubing, ma al blindfold cubing, ovvero la risoluzione del cubo da bendati. Il risolutore impara a memoria il cubo e successivamente si benda e lo risolve senza più guardarlo. La teoria di base per quasi tutti i metodi sta nello spostare, tramite algoritmi specifici, pochi pezzi alla volta del cubo, riuscendo così a tenere a mente l’ordine delle modifiche effettuate. Tra i più famosi metodi per il blindfold cubing risaltano quelli inventati da Stefan Pochmann: il metodo omonimo (per principianti del blindfold cubing) e il metodo M2/R2, decisamente avanzato, ma molto più rapido.

Numero minimo teorico di mosse sufficienti per la risoluzione

È il numero minimo di rotazioni singole che nella peggiore configurazione possibile in mano al miglior risolutore possibile sono sufficienti per riportare il cubo alla configurazione standard.

Nel 1982 David Singmaster e Alexander Frey ipotizzarono che il numero teorico minimo di mosse sufficiente per la risoluzione del cubo di Rubik, a partire da qualsiasi configurazione iniziale e tramite un apposito algoritmo, potesse essere intorno a venti. Nei primi anni ’80 Morwen Thistlethwaite, di professione informatico, riuscì a dimostrare con un calcolatore che era sempre possibile riordinarlo con meno di 52 mosse. Nel 2007, Dan Kunkle e Gene Cooperman (il suo professore), usando metodi di ricerca computerizzati, hanno dimostrato come una qualsiasi configurazione di un cubo 3×3×3 possa essere risolta in un massimo di 26 mosse. Nel marzo del 2008 Tomas Rokicki, matematico dell’università di Stanford, ha dimostrato che tale limite è riducibile a 25 mosse.

Record mondiali

Il record mondiale per la risoluzione nel minor numero di mosse durante una competizione appartiene al belga Jimmy Coll che ai Barcelona Open 2009 ha concluso in 22 mosse, superando così il precedente record di 27 dell’olandese Guus Razoux Schultz (2006)[17].

Minh Thai, studente vietnamita di Los Angeles, vinse il primo World Rubik’s Cube Championship 1982 il 5 giugno 1982 per la risoluzione del cubo di Rubik, impiegando 22.95 secondi.

I record del mondo sono:

  • Tempo singolo: 7.08 secondi realizzato da Erik Akkersdijk al Czech Open 2008.
  • Media 3 su 5: 10.07 secondi realizzato da Tomasz Zolnowski al Polish Open 2009 con i tempi 10.80 12.08 9.77 8.68 9.65 secondi.

Mentre i record italiani sono:

  • Media 3 su 5: 12.67 secondi realizzato da Massimiliano Iovane all’Obei Obei Open 2009 con i tempi: 12.93 13.28 11.81 16.55 11.75 secondi.

L’attuale campione del mondo è lo scozzese Breandan Vallance che ha vinto i recenti World Rubik’s Cube Championship 2009 che hanno avuto luogo dal 9 all’ 11 ottobre 2009 a Düsseldorf in Germania.

Un record opposto

Graham Parker, un muratore britannico di 45 anni, potrebbe essere il detentore del record opposto a quello di Erik Akkersdijk, avendoci messo 26 anni, per un totale di ben 27.400 ore dedicate a risolverlo. Aveva acquistato il cubo nel 1983 e da allora tale gioco ha preso il controllo della sua vita, facendogli perdere persino eventi importanti. A ritenere che probabilmente sia un record è la stessa associazione mondiale del cubo di Rubik.

Buon divertimento a chi si volesse cimentare nella risoluzione dell’enigma del Cubo di Rubik!

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Commenti»

1. Alessandra - 23 gennaio 2010

SITOGRAFIA:

-http://it.wikipedia.org/wiki/Cubo_di_Rubik
-http://utenti.quipo.it/base5/cuborubik/cuborubik.htm
-http://www.nanello.com/visual-arts/cubo-di-rubik
-http://www.lannaronca.it/Programmazione/cubo%20di%20rubik.htm


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