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Strumenti di calcolo: l’Abaco 4 gennaio 2010

Posted by Alessandra in Strumenti di calcolo.
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Storia

L’abaco come primitivo strumento di calcolo

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Abaco cinese

I precursori delle calcolatrici erano gli abachi, ed erano spesso costruiti con una struttura di legno che sosteneva dei fili su cui scorrevano delle palline. Gli abachi furono usati durante i secoli precedenti all’introduzione del sistema di scrittura numerale arabo e sono largamente usati tuttora dai mercanti e dagli impiegati in Cina ed altrove.

Il termine deriva dal latino abacus, tramite la forma genitiva ἄβακας del greco ἄβαξ, che proviene a sua volta dall’ebraico חשבונייה, “polvere”. Infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta di sabbia.

Funzionamento

Un abaco, nella sua forma più comune, è costituito da una serie di guide (fili, scanalature, …) parallele, che convenzionalmente indicano le unità, le decine, le centinaia e così via. Lungo ogni guida possono essere spostate delle pietruzze (dette calcoli, da cui il termine moderno di accezione matematica) o altri oggetti mobili per eseguire le operazioni aritmetiche. I materiali usati per la costruzione degli abachi e la loro foggia costruttiva variano moltissimo a seconda del luogo e dell’epoca storica. Però il funzionamento si basa sempre sul principio fondamentale di ogni sistema di numerazione posizionali, cioè che il valore di una cifra dipende dal posto che occupa. Le pietruzze su linee diverse indicano unità di ordine diverso, ma anche unità frazionarie; le operazioni possibili non sono soltanto addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni e divisioni, viste rispettivamente come addizioni e sottrazioni ripetute.

Storia

L’abaco fu in uso in Europa a partire dai periodi degli antichi greci, come riferisce Erodoto (lo stesso storico greco afferma come già gli egiziani lo conoscessero); anche nella Roma antica si impiegavano tali strumenti, usando tavolette di metallo con scanalature parallele su cui scorrevano palline mobili oppure tavolette di legno coperte di sabbia.

L’uso dell’abaco in Europa durò a lungo: nel tardo Medioevo comparve un abaco a linee orizzontali rappresentanti successive potenze di 10; questo strumento cessò di essere impiegato tra la fine del XVII secolo e l’inizio del XVIII. Nelle immagini seguenti possiamo vedere diversi tipi di abachi utilizzati in Europa nei secoli scorsi. Spesso non erano strumenti trasportabili, ma linee o riquadri tracciati su un piano, dove venivano collocati e spostati dei gettoni.

Gregor Reisch, Margarita Philosophica, 1508 (1230x1615).png
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Rechnung auff der Linihen und Federn.JPG
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Diversi tipi di abachi utilizzati nei secoli scorsi

Nel Medioevo in Europa con alla parola abaco si attribuiva solitamente il significato di aritmetrica in senso generale: a riprova di questo vi è il titolo di un importantissimo libro di Fibonacci: Liber abbaci, pubblicato nel 1202.

Anche presso i popoli orientali erano in uso attrezzi simili: in Cina sono stati ritrovati abachi risalenti al VI secolo a.C., che utilizzavano come calcoli bastoncini di bambù. Sempre in Asia, in Corea, è rimasto, fino al XIX secolo, l’utilizzo di abachi di quest’ultimo tipo. Oltre alla Cina anche in Giappone l’uso di questo strumento è durato a lungo nel tempo (più di quanto sia accaduto nell’Occidente), tanto che ancora nella seconda metà del XX secolo molti negozianti giapponesi utilizzavano un abaco per fare i conti. Nell’abaco giapponese la scanalatura è doppia: la parte inferiore contiene quattro oggetti e quella superiore uno solo, facendo sì che le operazioni ricordino in un certo senso quelle con i numeri romani.

Evoluzione dell’abaco è il pallottoliere, perfezionato dai romani che crearono così il primo calcolatore tascabile fu un oggetto indispensabile per i romani ottenuto con grande successo.

L’abaco in tempi recenti

Ai giorni nostri l’abaco, tranne qualche eccezione nei paesi orientali, viene usato quasi esclusivamente come gioco per bambini. Talvolta viene utilizzato in alcune scuole elementari per insegnare ai bambini a contare e ad eseguire alcune semplici addizioni e sottrazioni.

A partire dai primi anni del XX secolo si è diffusa l’abitudine di usare il termine abaco, anche nella variante abbaco, come sinonimo di nomogramma.

Scuola d’abaco

La parola “abaco”, in questo caso, assunse una definizione più vasta di quella originaria, e comprese anche la disciplina, il testo scritto e la scuola, basti pensare ai modi di dire “andare all’abaco”.
Nel periodo medioevale e rinascimentale le scuole d’abaco furono i luoghi preposti per la formazione dei tecnici. Fondate nel XIII secolo, per venire incontro alla necessità degli artigiani, dei mercanti, dei tecnici e di altre categorie professionali, di istruirsi e di addestrarsi, sono equiparabili agli odierni istituti professionali.
L’insegnamento era basato sulla matematica, spiegata con metodi applicativi; l’allievo, o meglio dire l’apprendista, infatti, imparava tramite i metodi dell’osservazione e dell’esercitazione su problemi congruenti al mestiere che stava imparando. I manuali scritti erano pochi, spesso incompleti ed incomprensibili per un buon numero di apprendisti e redatti in lingua volgare.
Tra i meriti principali degli abachisti vi fu l’introduzione delle cifre arabe e la diffusione dell’algebra.

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1. Alessandra - 23 gennaio 2010

SITOGRAFIA:

-http://www.liceofoscarini.it/didattic/calcolo/abaco.html
-http://it.wikipedia.org/wiki/Abaco
-http://www.edscuola.it/archivio/didattica/abacut.pdf


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